待定系数法分解因式?
问题一：在因式分解中，什么是待定系数法 分解因式 ：x3+6x2+11x+6
令 x3+6x2+11x+6=(x+a)(x+b)(x+c)
(x+a)(x+b)(x+c)
=(x2+ax+bx+ab)(x+c)
=x3+ax2+bx2+cx2+abx+acx+bcx+abc
=x3+(a+b+c)x2+(ab+ac+bc)x+abc
∴
a+b+c=6
ab+ac+bc=11
abc=6
解得： a=1 b=2 c=3
∴
x3+6x2+11x+6=(x+1)(x+2)(x+3)
这就是 待定系数法
问题二：待定系数法的分解因式 分解因式：X3-4x2+2x+1解：令原式=(x+a)(x2+bx+c)=x3+(a+b)x2+(ab+c)x+ac因为x3-4x^2+2x+1=x3+(a+b)x2+(ab+c)x+ac,所以a+b=-4 a=-1ab+c=2 解得b=-3ab=1 c=-1∴x3-4x2+2x+1=(x-1)(x2-3x-1)
问题三：用待定系数法怎么分解因式 求数学大神解答 3X^2+5XY-2Y^2+X+9Y-4
=(x+2y)(3x-y)+x+9y-4
=(x+2y)(3x-y)+(4x+8y-3x+y)-4
=(x+2y)(3x-y)+4(x+2y)-(3x-y)-4
=(x+2y)(3x-y) -(3x-y)+4(x+2y) -4
=(x+2y-1)(3x-y)+4(x+2y-1)
=(x+2y-1)(3x-y+4)
问题四：因式分解 什么情况下用待定系数法 因式分解都可以用待定系数法求吧，看不出来的时候只好用待定系数法呗
问题五：在因式分解中，什么是待定系数法 分解因式 ：x3+6x2+11x+6
令 x3+6x2+11x+6=(x+a)(x+b)(x+c)
(x+a)(x+b)(x+c)
=(x2+ax+bx+ab)(x+c)
=x3+ax2+bx2+cx2+abx+acx+bcx+abc
=x3+(a+b+c)x2+(ab+ac+bc)x+abc
∴
a+b+c=6
ab+ac+bc=11
abc=6
解得： a=1 b=2 c=3
∴
x3+6x2+11x+6=(x+1)(x+2)(x+3)
这就是 待定系数法
问题六：待定系数法的分解因式 分解因式：X3-4x2+2x+1解：令原式=(x+a)(x2+bx+c)=x3+(a+b)x2+(ab+c)x+ac因为x3-4x^2+2x+1=x3+(a+b)x2+(ab+c)x+ac,所以a+b=-4 a=-1ab+c=2 解得b=-3ab=1 c=-1∴x3-4x2+2x+1=(x-1)(x2-3x-1)
问题七：因式分解 什么情况下用待定系数法 因式分解都可以用待定系数法求吧，看不出来的时候只好用待定系数法呗
问题八：待定系数法是什么意思 一种求未知数的方法。一般用法是，设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用两个多项式恒等时同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数，从而得到待求的值。
例如：分解因式x^2－2xy＋y^2＋2x－2y－3。
分析： 待定系数法是初中数学的一个重要方法，我们用这个方法来解这道题：先看多项式中的二次项x^2－2xy＋y^2，可以分解成（x－y)(x－y）?。因此，如果多项式能分解成两个关于x、y的一次因式的乘积，那么这两个因式必定是（x－y＋m）（x－y＋n）的形式，其中m、n为待定系数，只要能求出m和n的值，多项式便能分解。
解: 设x^2－2xy＋y^2＋2x－2y－3
＝(x－y＋m)(x－y＋n)
＝x^2－2xy＋y^2＋(m＋n)x＋(－m－n)y＋mn
两个多项式恒等，它们的对应项的系数就对应相等。
∴ m+n=2,mn=-3
解之，得 m＝－1 , n＝3
∴xx－2xy＋yy＋2x－2y－3＝(x－y－1)(x－y＋3)?
通过本例可知，用待定系数法分解因式，就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的，由于这些因式的连乘积与原式恒等，然后根据恒等原理，建立待定系数的方程组，最后解方程组即可求出待定系数的值。
因式分解待定系数法
待定系数法因式分解定理是一种用于因式分解多项式的方法，它基于多项式的根与系数之间的关系。 1、解题思路 待定系数法是一种用于因式分解多项式的方法，其中我们假设多项式的因式可以表示为待定系数与特定项的乘积。然后通过解方程组来确定待定系数的值。 2、基本步骤 因式分解多项式f(x)=3x^2+7x+2。 按照待定系数法，可以假设f（x）可以因式分解为（ax+b）（cx+d）的形式，其中a、b、c、d是待定系数。 展开括号得到： f(x)=(ax+b)(cx+d)=acx^2+(ad+bc)x+bd 我们可以观察到，多项式f(x)=3x^2+7x+2的系数分别是ac、ad+bc和bd。 现在，我们需要通过解方程组来确定待定系数的值。将多项式的系数与我们假设的形式相比较，得到以下方程组： ac=3 ad+bc=7 bd=2 解这个方程组，我们可以得到a=1，b=2，c=3，d=1。 3、得出结果 因此，多项式f（x）可以因式分解为（x+2）（3x+1)。 利用待定系数法因式分解定理进行因式分解的具体实例。 假设我们要因式分解多项式f(x)=x^3-7x^2+16x-12。 按照待定系数法因式分解定理，我们可以假设f（x）可以表示为以下形式的乘积： f(x)=a(x-r1)(x-r2)(x-r3) 其中，r1、r2、r3是多项式的根，a是待定系数。 我们需要找到多项式f（x）的根。通过观察多项式的系数，我们可以猜测其中一个根本可能是1，因此我们可以使用这个猜测来进行试验。 将多项式f（x）使用综合除法除以x-1（当作一个因式），我们得到上式为x^2-6x+10。 现在我们有一个二次多项式，我们可以使用求根公式或其他方法来找到其根。假设该二次多项式的根是r2和r3。 根据待定系数法因式分解定理，我们可以写出以下方程： (x-1)(x-r2)(x-r3)=a(x^3-7x^2+16x-12) 展开右侧的乘积，并与原多项式f（x）进行比较，我们得到以下等式： x^3-(r2+r3)x^2+(r2r3+r3+r2)x-r2r3=ax^3-7ax^2+16ax-12a 通过比较系数，我们得到以下方程组： (r2+r3)=-7 (r2r3+r3+r2)=16 -r2r3=-12a 现在我们需要了解这个方程组，求解待定系数a和根r2、r3的值。 假设我们求解得到r2=2，r3=3。将这些值代入第三个方程，我们可以求解得到a=1。 因此，多项式f（x）可以因式分解为（x-1）（x-2)(x-3)。