毕达哥拉斯学派

毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原，事物的性质是由某种数量关系决定的，万物按照一定的数量比例而构成和谐的秩序；由此他们提出了“美是和谐”的观点，认为音乐的和谐是由高低长短轻重不同的音调按照一定的数量上的比例组成，“音乐是对立因素的和谐的统一，把杂多导致统一，把不协调导致协调。”这是古希腊艺术辩证法思想的萌芽，也包含着艺术中“寓整齐于变化”的普遍原则。

　　毕达哥拉斯学派认为天体的运行秩序也是一种和谐，各个星球保持着和谐的距离，沿着各自的轨道，以严格固定的速度运行，产生各种和谐的音调和旋律，即所谓“诸天音乐”或“天体音乐”。        毕达哥拉斯学派还认为，外在的艺术的和谐同人的灵魂的内在和谐相合，产生所谓“同声相应”，认为音乐大致有刚柔两种风格，对人的性格和情感产生陶冶和改变，强调音乐的“净化”作用。毕达哥拉斯学派偏重于美的形式的研究，认为一切平面图形中最美的是圆形，一切立体圆形中最美的是球形。据说毕达哥拉斯学派最早发现了所谓“黄金分割”规律，而获得关于比例的形式美的规律。毕达哥拉斯学派的美学观点是客观唯心主义的，对柏拉图、新柏拉图主义及文艺复兴时期的艺术家产生了深远影响。

毕达哥拉斯学派提出万物的本原是“数”。在他们看来，“无定形的东西”不论是什么，都不配作万物的本原，因为它们连自己都没有定形，如何能给万物定形呢？所以万物的本原应当是有定形的东西，而万物共同的有定形的东西就是“数”。他们发现一切事物都包含着数量关系，数与万物之间的联系远远超过了水、火、土、气等任何一种元素与万物之间的联系。这种“数本原说”的思想产生于毕达哥拉斯学派对于数学与谐音学的研究，他们根据谐音的音程取决于琴弦的长度这一原理，进而认为一切事物的性质都是由它们包含的数所决定的。根据这种联系，数不仅可以用来解释具体事物，而且可以用来解释抽象事物，因此他们把数说成万物的本原是对米利都学派理论的一种深化。数作为万物的本原，已经超越了米利都学派的感性物质意义上的开端，而具有了抽象原则的含义了。亚里士多德认为，毕达哥拉斯学派“不从感觉对象中引导出始基。……他们所提出的始基和原因是用来引导他们达到一种更高级的实在的。”这就在认识论上开创了一条理性主义的思路。不过，在毕达哥拉斯学派那里，数虽然具有了最初的抽象意义，但是它却并未完全脱离形体，而是首先要用来构成形体的。

毕达哥拉斯学派还用自然数来象征无形事物。例如，“1”代表灵魂或理智(因为它是最基本的数)，“2”表示意见(因为它是摇摆不定的)，“4”和“9”是正义(因为它们分别是第一个偶数“2”的平方和第一个奇数“3”的平方)，“5”是婚姻(因为它是第一个偶数与第一个奇数之和)，“8”是爱情与友谊(因为八度音是谐音)，“10”则是完满与和谐(因为它是1、2、3、4之和)。毕达哥拉斯学派常常用这种神秘的象征方式来解释事物的性质，认为具体事物是对数的“摹仿”，因此要求具体的存在物必须与数相符合。例如，他们认为天体的数目应该是10(完满与和谐)，因此他们就在观察到的九个天体之外又杜撰出一个想象的天体——“对地”，以满足和谐的需要。